#پ_2190 #مقیاس #روشهای_فیزیک_علوم_درریاضی نسبت کوچک شدن…

#پ_2190

#مقیاس

#روشهای_فیزیک_علوم_درریاضی

نسبت کوچک شدن اندازه های روی نقشه نسبت به اندازه های واقعی را می گویند.

مثلا یک جاده 30 کیلومتری با چه مقیاس یا چه نسبتی کوچک شده است که در نقشه 3 سانتی متر دیده می شود.

یا مقیاس 1/1000 یعنی

هر یک سانتی متر روی نقشه

برابر است با 1000 سانتی متر روی زمین

#چگونگی_محاسبات_با_مقیاس

در محاسبات با مقیاس با سه عامل سروکار داریم:

الف)

اندازه های واقعی یا اندازه های روی زمین

ب)

اندازه های روی نقشه

ج)

مقیاس نقشه یا نسبت کوچک شدن

#تذکر

در اینجا فقط با مقیاس عددی یا

مقیاس کسری سروکار داریم. که معمولا صورت(1) و مخرج یک عدد طبیعی است.

#نکته

در مقیاس با تبدیل واحد هم سروکار داریم

چون اندازه های واقعی بر حسب متر یا کیلومتر است

اما
اندازه های روی نقشه برحسب سانتی متر و بندرت برحسب میلیمتر هستند.

اما معمولا اندازه روی نقشه ها بر حسب سانتی متر هستند بخصوص در کشورهایی که با سیستم متریک کار می کنند.

با چند مثال مراحل را نشان می دهیم.

مثال 1

جاده ای روی نقشه ای با مقیاس 1/200000 به اندازه 10 سانتی متر دیده می شود. طول واقعی جاده چند کیلومتر است؟

حل:

با یک تناسب ساده 10 سانتی متر روی نقشه می شود

1/200000 10/□

یعنی

□=10×200000=2000000

سانتی متر روی زمین.

اما باید تبدیل واحد انجام دهیم بین سانتی متر و کیلومتر:

هر متر متر 100سانتی متر است پس
1000 متر که همان یک کیلومتر باشد

100×1000=100000
سانتی متر

یا تناسب ببندیم.

حال بین سانتی متر و کیلومتر تناسب ببندیم داریم:

1/100000= □/2000000

□=2000000×1÷100000=20
کیلومتر

#تذکر

بجای تناسب بندی در محاسبه بین اندازه مقیاس و اندازه واقعی کافی است مخرج مقیاس را در اندازه روی نقشه ضرب کنیم

بشرطی که صورت مقیاس (1) باشد

10×200000=2000000

سانتی متر

در غیر این صورت بهترین کار تناسب است.

مثال 2:

رودخانه ای 20 کیلومتری در نقشه ای با مقیاس 1/50000 به چه اندازه ای دیده می شود؟

حل:

طبق توضیح درس هر یک سانتی متر روی نقشه 50000 سانتی متر روی زمین است.

اول کیلومتر را به سانتی متر تبدیل می کنیم.

هر یک کیلومتر 100000 سانتی متر بود پس 20 کیلومتر

20×100000=2000000

سانتی متر است

حال با مقیاس تناسب بگیرید یا ضرب کنید

1/50000×2000000=40

سانتی متر روی نقشه.

مثال 3

فاصله 10 کیلومتری بین دو شهر در نقشه 50 سانتی متر دیده می شود مقیاس نقشه چقدر است؟

حل:

ابتدا کیلومتر را به سانتی متر تبدیل می کنیم
10×100000=1000000
سانتی متر

حال با اندازه روی نقشه تناسب می گیریم

1/□=50/1000000

□=1000000÷50=20000

یعنی مقیاس
1/20000
است.

امیدوارم گره گشای عزیزان همیشه همراه باشد

از طولانی شدن مطلب عذرخواهی می کنم

@mahdiahmadileedari

@riazieducation96..

دیدگاهتان را بنویسید